Loïc Chapellier (IA-IPR Bordeaux), Mathieu Chibrard (IA-IPR Créteil), Damien Delwarde (IA-IPR Montpellier), Frédéric Lemasson (IA-IPR Dijon), Christophe Mazuyer (IA-IPR Aix-Marseille), Gilles Ollivier (IA-IPR Nantes), Hélène Tanoh (IA-IPR Strasbourg), Xavier Sorbe (IGÉSR), Johan Yebbou (IGÉSR).
Si la réflexion sur les compétences est plus ancienne, le cadre des six compétences mathématiques a commencé à s’implanter en France de manière institutionnelle à partir de 2013 (ressources au lycée, programme des classes préparatoires ; dans une version un peu différente, dans les programmes de BTS). Une étape décisive a été leur introduction en 2016 dans les programmes de la scolarité obligatoire (cycles 2, 3, 4), avant les programmes du lycée général et technologique en 2019. Les programmes de la voie professionnelle contiennent un cadre des compétences un peu différent, commun aux mathématiques et aux sciences physiques.
Les programmes en vigueur sont les documents de référence qui décrivent les compétences pour les niveaux concernés. Il est aussi utile de se reporter aux documents d’accompagnement sur les compétences travaillées au cycle 4.
L’objet du présent document est de mieux expliciter ces compétences, en complément des références précédentes, afin de conforter leur prise en compte dans la formation des élèves et de mieux les identifier comme de véritables objectifs d’apprentissage.
Prendre en compte les compétences doit permettre de s’inscrire dans la logique du triptyque Manipuler-Verbaliser-Abstraire pour faire progresser le plus grand nombre.
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Les cartes mentales
Pour chaque compétence, une carte mentale est construite sur trois branches principales : description, ressources, observables.
La description est déclinée à l’aide de verbes à l’infinitif. Les ressources indiquent des connaissances et des outils auxquels l’élève peut faire appel pour exercer la compétence. Les observables se réfèrent à l’observation par le professeur de l’activité de l’élève lorsque, confronté à une tâche, un exercice, un problème, celui-ci doit mobiliser une ou plusieurs compétences. Bien entendu, des cas de chevauchement entre compétences peuvent se rencontrer.
Les exercices
Des exercices sont proposés afin d’illustrer la mise en œuvre des compétences. Celles-ci sont abordées de façon d’autant plus pertinente si une certaine marge d’initiative est laissée à l’élève. La plupart des tâches qui peuvent être proposées, et notamment les plus riches, sollicitent une combinaison des compétences, et, si on peut choisir un exercice pour travailler particulièrement une compétence, il n’est pas toujours judicieux de vouloir limiter l’activité à celle-ci. Par ailleurs, un choix d’observables par le professeur est souhaitable afin d’expliciter les critères de réussite. Le niveau de classe de ces exercices n’est pas précisé dans la mesure où ceux-ci peuvent être adaptés à différents niveaux.