Une approche ludique pour la méthode de Capture-Marquage-Recapture

par Philippe Cosentino

Le programme d’enseignement scientifique de terminale (tronc commun) aborde de manière approfondie la question de l’échantillonnage du vivant. La méthode de capture-marquage-recapture est citée explicitement, et l’élève doit savoir l’appliquer.

Extrait du B.O :

Notions :

La méthode de « capture-marquage-recapture » repose sur des calculs effectués sur un échantillon. Si on suppose que la proportion d’individus marqués est identique dans
l’échantillon de recapture et dans la population totale, l’effectif de celle-ci s’obtient
par le calcul d’une quatrième proportionnelle.

Savoir-faire : 

Estimer une abondance par la méthode de capture, marquage, recapture, fondée sur le calcul d’une quatrième proportionnelle.

La modélisation est une approche possible, en utilisant par exemple des jetons dans un sac opaque (jetons dont une partie sera marquée), et en effectuant des “tirages”. Mais cela reste long à mettre en oeuvre, d’autant plus qu’il est nécessaire de réaliser de nombreux échantillonnages avant d’avoir une estimation précise.

J’ai donc développé une application ludique (jeu sérieux, ou jeu épistémique) qui mettra l’élève en situation d’estimer l’effectif d’une population de poissons dans un lac.

Dans cette application, l’élève peut choisir le nombre de poissons qu’il souhaite capturer ou recapturer, et répéter autant de fois qu’il le désire la recapture, ce qui lui permettra au passage de visualiser la fluctuation d’échantillonnage (autre attendu du B.O.).

Capture d’écran de l’application

Un tableau synthétique résume le résultat de sa dernière recapture (nombre de poissons recapturés, nombre de poissons marqués parmi ceux recapturés …). La présentation met en évidence le fait que pour résoudre ce problème, l’élève va devoir réaliser un produit en croix, étant donné que, d’après le programme, ” l’effectif (…) s’obtient par le calcul d’une quatrième proportionnelle”.

Lorsque l’élève a terminé, l’application lui demande son estimation, et celle-ci est confrontée à l’effectif réel.

Un écart (en %) est alors donné, ce qui devrait aiguillonner les élèves appréciant les défis.

Traitement statistique

Pour avoir une estimation précise, il est indispensable de réaliser un grand nombre de “recaptures” et de faire la moyenne du nombre d’individus marqués avant de faire le produit en croix.

Le mieux, pour cela, est d’utiliser un tableur dans lequel l’élève va saisir le nombre de poissons marqués, à chaque recapture.

Capture d’écran d’Excel montrant la fluctuation d’échantillonnage.

Par ailleurs, cela permet de traiter le savoir faire suivant (extrait du B.O.) :

“À l’aide d’un tableur, simuler des échantillons de même effectif pour visualiser la fluctuation d’échantillonnage.”

 

Bilan

En conclusion, cette application permet de traiter une notion et deux savoir-faire du programme d’enseignement scientifique de terminale.

Elle ne saurait cependant pas se substituer à l’étude d’un cas concret, c’est pourquoi je conseille de l’accompagner d’une étude de documents portant sur une étude réelle utilisant cette méthode pour estimer un effectif.

Liens

Application “Capture – Marquage – Recapture” (HTML5)

Programme d’enseignement scientifique de terminale